"To run out" significa esgotar-se ou acabar-se algo, especialmente recursos ou tempo, indicando que não resta mais do que estava disponível inicialmente. Por exemplo, quando dizem 'They run out of time', querem dizer que o tempo disponível terminou.
A expressão "to run out" vem do inglês composto pelos verbos 'run' (correr) e 'out' (fora). Originalmente, a ideia era de algo que corre para fora, esgotando-se ou terminando. É uma expressão idiomática comum no inglês, usada para indicar o fim ou a falta de algo.